Trykkfallet som setter designgrensen
Et kjemisk prosessanlegg som oppvarmer en viskøs polymerløsning med en viskositet på 500 cP ved 60 grader krever en PTFE varmeveksler som leverer 40 kW. Væsken sirkuleres med 15 m³/t gjennom rørsiden av varmeveksleren.
Et foreløpig design velger et 9,5 mm rør med en 0,8 mm vegg og en strømningshastighet på 1,5 m/s. Reynolds-tallet under disse forholdene er omtrent 28, noe som plasserer strømmen i det laminære regimet. Friksjonsfaktoren for laminær strømning er 64/Re=2.3, og trykkfallet over en rørlengde på 3 m er omtrent 85 kPa.
Trykkfallet på 85 kPa overskrider den tillatte grensen på 50 kPa for sirkulasjonspumpen. Rørdiameteren må økes for å redusere trykkfallet, eller strømningshastigheten må reduseres. Begge endringene påvirker varmeoverføringskoeffisienten og det nødvendige overflatearealet.
Trykkfallskaleringslovene
Trykkfallet i et rør er beskrevet av Darcy-Weisbach-ligningen: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2), der f er friksjonsfaktoren, L er rørlengden, D er rørdiameteren, ρ er væsketettheten og v er strømningshastigheten.
For laminær strømning (Re < 2300) er friksjonsfaktoren f=64/Re=64μ/(ρvD), der μ er den dynamiske viskositeten. Å erstatte dette med Darcy-Weisbach-ligningen gir ΔP=32μLv/D².
Trykkfallet i laminær strømning er proporsjonalt med viskositeten, rørlengden og hastigheten, og omvendt proporsjonal med kvadratet på rørdiameteren. Dobling av rørdiameteren reduserer trykkfallet med en faktor på fire ved konstant hastighet.
For turbulent strømning (Re > 4000) avhenger friksjonsfaktoren av Reynolds-tallet og overflateruheten. Trykkfallet er omtrent proporsjonalt med hastigheten hevet til 1,8-effekten og omvendt proporsjonal med rørdiameteren hevet til 1,2-effekten.
Varmeoverføringskoeffisienten i viskøs strømning
Varmeoverføringskoeffisienten i laminær strømning er gitt av Sieder-Tate-korrelasjonen: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0,14, hvor Nu er Nusselt-tallet, Pr er Prandtl-tallet, og μw er viskositeten ved veggen.
For en viskøs væske med et Prandtl-tall på 1000 er Nusselt-tallet omtrent 5–10, som tilsvarer en varmeoverføringskoeffisient på 100–200 W/m²·K for et 9,5 mm rør. Varmeoverføringskoeffisienten er mye lavere enn i turbulent strømning, hvor Nusselt-tallet typisk er 50–100.
Den lave varmeoverføringskoeffisienten i viskøs strømning gjør at det kreves et stort overflateareal for å oppnå varmebelastningen. Det store overflatearealet, kombinert med trykkfallsgrensen, begrenser rørvalget.
Trykkfallsgrensen for forskjellige rørdiametre
Følgende tabell oppsummerer trykkfallet og varmeoverføringskoeffisienten for forskjellige rørdiametre i en viskøs væske med en viskositet på 500 cP og en strømningshastighet på 1,0 m/s.
| Rørdiameter | Reynolds nummer | Friksjonsfaktor | Trykkfall per meter | Varmeoverføringskoeffisient | Strømningsregime |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 12 | 5.3 | 44 kPa/m | 180 W/m²·K | Laminær |
| 9,5 mm | 19 | 3.4 | 18 kPa/m | 150 W/m²·K | Laminær |
| 12,7 mm | 25 | 2.6 | 10 kPa/m | 130 W/m²·K | Laminær |
| 16 mm | 32 | 2.0 | 6,3 kPa/m | 115 W/m²·K | Laminær |
| 19 mm | 38 | 1.7 | 4,5 kPa/m | 105 W/m²·K | Laminær |
| 25 mm | 50 | 1.3 | 2,6 kPa/m | 90 W/m²·K | Laminær |
| 32 mm | 64 | 1.0 | 1,6 kPa/m | 80 W/m²·K | Laminær |
Trykkfallet per meter er beregnet for en væsketetthet på 1100 kg/m³ og en hastighet på 1,0 m/s. Varmeoverføringskoeffisienten beregnes fra Sieder-Tate-korrelasjonen for et Prandtl-tall på 1000.
Byttet-mellom trykkfall og varmeoverføring
Rørdiameteren som minimerer trykkfallet er den største diameteren, men den største diameteren har også den laveste varmeoverføringskoeffisienten. Den optimale diameteren tilfredsstiller både trykkfallsgrensen og varmeoverføringskravet.
For eksempelet med en varmebelastning på 40 kW, en viskositet på 500 cP og en trykkfallgrense på 50 kPa, går rørvalget som følger.
Det nødvendige varmeoverføringsarealet avhenger av den totale varmeoverføringskoeffisienten, som domineres av prosess-sidefilmkoeffisienten. For et 12,7 mm rør med en varmeoverføringskoeffisient på 130 W/m²·K og en temperaturforskjell på 20 grader, er nødvendig areal 15,4 m². Trykkfallet for en rørlengde på 3 m er 30 kPa, som er innenfor grensen på 50 kPa.
For et 9,5 mm rør med en varmeoverføringskoeffisient på 150 W/m²·K, er nødvendig areal 13,3 m². Trykkfallet for en 3 m rørlengde er 54 kPa, som overskrider 50 kPa-grensen.
12,7 mm røret er det bedre valget fordi det tilfredsstiller både trykkfallsgrensen og varmeoverføringskravet, selv om det krever litt større overflate.
Effekten av strømningshastighet
Strømningshastigheten påvirker både trykkfallet og varmeoverføringskoeffisienten. En høyere hastighet øker varmeoverføringskoeffisienten, men øker også trykkfallet.
Ved laminær strømning er varmeoverføringskoeffisienten proporsjonal med hastigheten hevet til 1/3-effekten, mens trykkfallet er proporsjonalt med hastigheten. Dobling av hastigheten øker varmeoverføringskoeffisienten med 26 %, men øker trykkfallet med 100 %.
Hastighetseffekten er mindre gunstig ved laminær strømning enn ved turbulent strømning. Ved turbulent strømning er varmeoverføringskoeffisienten proporsjonal med hastigheten hevet til 0,8-effekten, mens trykkfallet er proporsjonal med hastigheten hevet til 1,8-effekten. Dobling av hastigheten øker varmeoverføringskoeffisienten med 74 %, men øker trykkfallet med 248 %.
Hastigheten bør velges for å balansere varmeoverføringsbehovet mot trykkfallsgrensen. En hastighet på 0,5–1,5 m/s er typisk for viskøs bruk.
Designfunksjoner som reduserer trykkfall
Flere designfunksjoner reduserer trykkfallet ved viskøs bruk.
Større rørdiameter.En større rørdiameter reduserer trykkfallet, men reduserer også varmeoverføringskoeffisienten. Den optimale diameteren balanserer de to effektene.
Kortere rørlengde.En kortere rørlengde reduserer trykkfallet, men krever et større antall rør parallelt for å oppnå ønsket overflateareal.
Flere rør passerer parallelt.Ved å dele strømmen mellom flere rørpassasjer parallelt reduseres hastigheten i hver passasje og trykkfallet. Det parallelle arrangementet reduserer også varmeoverføringskoeffisienten.
Forbedret røroverflate.En røroverflate med finner eller spor øker varmeoverføringskoeffisienten uten å øke trykkfallet proporsjonalt. Den forbedrede overflaten er spesielt effektiv ved viskøs flyt.
Høyere tjeneste-sidehastighet.Tjeneste-sidehastigheten påvirker tjeneste-sidefilmkoeffisienten, men ikke prosess-sidetrykkfallet. En høyere tjeneste-sidehastighet forbedrer den totale koeffisienten uten å øke trykkfallet i prosess-siden.
Sammenligning av rørdiametre for viskøs service
Tabellen nedenfor oppsummerer det nødvendige overflatearealet, trykkfallet og de fem-års totale kostnadene for ulike rørdiametre i en viskøs kjemisk oppvarmingsapplikasjon med en varmebelastning på 40 kW og en trykkfallgrense på 50 kPa.
| Rørdiameter | Varmeoverføringskoeffisient | Nødvendig overflateareal | Trykkfall (3 m) | Kapitalkostnad | Årlig pumpekostnad | Fem-års totalkostnad |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132 kPa | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9,5 mm | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54 kPa | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12,7 mm | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30 kPa | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16 mm | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19 kPa | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19 mm | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13,5 kPa | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25 mm | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7,8 kPa | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
Totalkostnaden på fem-år er minimert ved en rørdiameter på 12,7–16 mm. 9,5 mm røret har en høyere pumpekostnad fordi trykkfallet overskrider grensen og krever en større pumpe. 19 mm og større rør har en høyere kapitalkostnad som ikke oppveies av lavere pumpekostnad.
Spesifikasjonsparametre for viskøs kjemisk oppvarming
Utstyrsingeniører som spesifiserer en PTFE-varmeveksler for viskøs kjemisk oppvarming bør bekrefte følgende parametere med leverandøren.
Væskeviskositet.Spesifiser viskositeten ved driftstemperaturen og det forventede området.
Strømningshastighet.Spesifiser designstrømningshastigheten og det forventede området.
Trykkfallsgrense.Angi maksimalt tillatt trykkfall over varmeveksleren.
Varmebelastning.Spesifiser varmebelastningen og forventet område.
Rør diameter.Spesifiser rørdiameteren basert på trykkfallsgrensen og varmeoverføringskravet.
Strømningshastighet.Spesifiser designhastigheten og forventet rekkevidde.
Røroverflate.Spesifiser om forbedrede overflaterør er nødvendig.
Pumpevalg.Spesifiser pumpehodet og strømningshastighetskravene.
Matchende rørvalg til viskøse strømningsforhold
Trykkfallet over en PTFE varmeveksler i viskøs kjemisk oppvarming er den begrensende designparameteren. Trykkfallet er proporsjonalt med viskositeten og hastigheten og omvendt proporsjonalt med kvadratet av rørdiameteren i laminær strømning. Varmeoverføringskoeffisienten er proporsjonal med hastigheten hevet til 1/3-effekten og omvendt relatert til rørdiameteren.
Rørvalget bør balansere trykkfallsgrensen mot varmeoverføringskravet. En større rørdiameter reduserer trykkfallet, men reduserer også varmeoverføringskoeffisienten, noe som krever større overflate. Den optimale diameteren er den som minimerer de totale eierkostnadene over levetiden.
For viskøse kjemiske oppvarmingsanlegg som evaluerer alternativer for PTFE-varmeveksler, bør rørvalget være basert på den totale eierkostnaden, inkludert kapitalkostnaden, pumpeenergikostnaden og vedlikeholdskostnaden. En rørdiameter som er optimert for varmeoverføring alene kan ha en høyere totalkostnad på grunn av overdreven pumpeenergi.
Utstyrsingeniører og anskaffelsesspesialister som vurderer PTFE-varmevekslerspesifikasjoner for viskøs kjemisk oppvarming eller annen høy-viskositetstjeneste kan be om en designgjennomgang som dekker væskeviskositet, strømningshastighet, trykkfallgrense, varmebelastning, rørdiameter og strømningshastighet for å bekrefte at enheten er tilpasset de faktiske væskeegenskapene og driftskostnadsstrukturen til anlegget.
