Flytmønsteret som definerer L/D-effekten
En nedsenkings-PTFE-varmeveksler installert i en pletteringstank med mekanisk omrøring fungerer med prosessvæsken som strømmer over rørbunten. Omrøringen skaper et sirkulerende strømningsmønster med en hastighet på 0,2–0,8 m/s i nærheten av rørbunten.
Strømmen som nærmer seg hvert rør i bunten er ikke jevn. Rørene nær forkanten av bunten ser den fulle tilnærmingshastigheten, mens rørene i det indre av bunten ser en redusert hastighet fordi strømmen er delvis blokkert av oppstrømsrørene. Hastighetsfordelingen avhenger av røravstanden, buntgeometrien og strømningsretningen.
Forholdet mellom lengde-til-diameter påvirker strømningsmønsteret ved å bestemme om strømmen som kommer inn i rørbunten utvikler et grenselag langs rørlengden eller om grenselaget blir avbrutt av rørstøttene og buntgeometrien. Et høyt L/D-forhold gjør at grenselaget kan utvikle seg fullt ut, noe som reduserer varmeoverføringskoeffisienten. Et lavt L/D-forhold avbryter grenselaget, noe som øker varmeoverføringskoeffisienten.
L/D-forholdet og det utviklende grenselaget
Grenselaget på et rør i kryss-strøm utvikler seg fra forkanten og vokser i tykkelse langs rørlengden. For et rør med høyt L/D-forhold blir grensesjiktet fullt utviklet over det meste av rørlengden, og varmeoverføringskoeffisienten bestemmes av den fullt utviklede strømningstilstanden. For et rør med lavt L/D-forhold er grenselaget fortsatt i utvikling over det meste av rørlengden, og varmeoverføringskoeffisienten er høyere fordi grenselaget er tynnere.
Den termiske inngangslengden, som er avstanden som kreves for at temperaturprofilen skal bli fullt utviklet, er proporsjonal med Reynolds-tallet og Prandtl-tallet. For en viskøs væske med et Prandtl-tall på 100 og et Reynolds-tall på 100, er den termiske inngangslengden omtrent 50 rørdiametre. For et rør med et L/D-forhold på mindre enn 50, er strømmen i det termiske inngangsområdet, og varmeoverføringskoeffisienten er høyere enn den fullt utviklede verdien.
For en vann-lignende væske med et Prandtl-tall på 7 og et Reynolds-tall på 500, er den termiske inngangslengden omtrent 20 rørdiametere. For et rør med et L/D-forhold på mindre enn 20, er strømmen i det termiske inngangsområdet.
L/D-forholdet og agitasjonsstrømmen
I en omrørt tank er strømningsretningen i forhold til rørbunten ikke fast. Omrøringen skaper en sirkulerende strømning som endrer retning når røreverket roterer. Rørene ser en strømning som svinger i retning og størrelse, noe som påvirker grenselagets utvikling.
En rørbunt med høyt L/D-forhold gir en lang strømningsvei til omrøringsstrømmen, og strømmen kan avledes rundt bunten i stedet for gjennom den. En bunt med lavt L/D-forhold gir en kortere strømningsvei og lar strømmen trenge inn i bunten lettere.
Buntgeometrien påvirker også strømningsfordelingen. En bunt med høyt L/D-forhold har et større antall rørrekker i strømningsretningen, noe som øker strømningsmotstanden og reduserer hastigheten i buntens indre. En bunt med lavt L/D-forhold har færre rørrekker, noe som reduserer strømningsmotstanden og øker hastigheten i interiøret.
Det optimale L/D-forholdet for agitert tankservice
Det optimale L/D-forholdet for en nedsenket PTFE-varmeveksler i en omrørt tank avhenger av omrøringsintensiteten, væskeegenskapene og varmebelastningen. For moderat agitasjon med en hastighet på 0,3–0,5 m/s er det optimale L/D-forholdet typisk 20–40. For høy omrøring med en hastighet på 0,5–0,8 m/s er det optimale L/D-forholdet 15–30.
Et lavere L/D-forhold gir en høyere varmeoverføringskoeffisient, men krever et større antall rørpasseringer eller et større buntavtrykk for å oppnå det nødvendige overflatearealet. Et høyere L/D-forhold gir en lavere varmeoverføringskoeffisient, men tillater en mer kompakt bunt.
Avveiningen- er mellom varmeoverføringseffektiviteten og buntstørrelsen. Det optimale L/D-forholdet er det som gir den nødvendige varmebelastningen til den laveste totalkostnaden, inkludert kapitalkostnaden og driftskostnaden.
Kvantifisere L/D-effekten på varmeoverføringskoeffisient
Følgende tabell oppsummerer varmeoverføringskoeffisienten og det nødvendige overflatearealet for forskjellige L/D-forhold i en omrørt tank med en prosessvæskehastighet på 0,4 m/s og et Prandtl-tall på 20.
| L/D-forhold | Strømningsregime | Varmeoverføringskoeffisient | Overflate nødvendig for 20 kW | Bunt Footprint | Trykkfall |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | Inngangsregion, tynt grensesjikt | 450 W/m²·K | 4.4 m² | Kompakt | Lav |
| 15 | Delvis utviklet | 400 W/m²·K | 5.0 m² | Moderat | Lav |
| 20 | Delvis utviklet | 360 W/m²·K | 5.6 m² | Moderat | Moderat |
| 30 | Nærmer seg fullt utviklet | 320 W/m²·K | 6.3 m² | Stor | Moderat |
| 40 | Fullt utviklet | 290 W/m²·K | 6.9 m² | Stor | Høy |
| 50 | Fullt utviklet | 270 W/m²·K | 7.4 m² | Veldig stor | Høy |
| 60 | Fullt utviklet | 255 W/m²·K | 7.8 m² | Veldig stor | Veldig høy |
Varmeoverføringskoeffisientverdiene er basert på Zukauskas-korrelasjonen for kryss-rørbunter, justert for det utviklende strømningsregimet ved lave L/D-forhold. Nødvendig overflate er beregnet for en varmebelastning på 20 kW med en temperaturforskjell på 10 grader.
Effekten av rørdiameter
Rørdiameteren påvirker L/D-forholdet for en gitt rørlengde. Et rør med mindre diameter har et høyere L/D-forhold for samme lengde, noe som betyr at grenselaget er mer sannsynlig å være fullt utviklet. Et rør med større diameter har et lavere L/D-forhold, noe som betyr at grenselaget er mer sannsynlig å være i inngangsområdet.
For en rørlengde på 1,0 m har et 6 mm rør et L/D-forhold på 167, som er godt inne i det fullt utviklede regimet. Et 25 mm rør har et L/D-forhold på 40, som nærmer seg fullt utviklet regime. Et 50 mm rør har et L/D-forhold på 20, som er i det delvis utviklede regimet.
Røret med mindre diameter har en høyere varmeoverføringskoeffisient per arealenhet, men et lavere overflateareal per lengdeenhet. Røret med større diameter har en lavere varmeoverføringskoeffisient per arealenhet, men et høyere overflateareal per lengdeenhet.
Designfunksjoner som optimaliserer L/D-forholdet
Flere designfunksjoner optimerer L/D-forholdet for agitert tankservice.
Segmentert rørbunt.Deling av rørbunten i segmenter med mellomstøtter bryter opp grenselaget og øker varmeoverføringskoeffisienten. Den segmenterte bunten har et effektivt L/D-forhold som er lavere enn den faktiske rørlengden.
Finnede eller forbedrede rør.En røroverflate med finner eller spor øker varmeoverføringskoeffisienten ved å øke overflaten og fremme turbulens. Den forbedrede overflaten er spesielt effektiv ved lave L/D-forhold.
Optimal røravstand.En røravstand som lar omrøringsstrømmen penetrere bunten øker hastigheten i det indre og varmeoverføringskoeffisienten. En avstand på 1,5–2,0 ganger rørets ytre diameter anbefales.
Buntorientering.Orientering av rørbunten vinkelrett på omrøringsstrømmen øker kryss-strømningshastigheten og varmeoverføringskoeffisienten. Orientering av bunten parallelt med strømmen reduserer hastigheten og koeffisienten.
Agitasjonsoptimalisering.Økning av omrøringsintensiteten øker strømningshastigheten over rørbunten og varmeoverføringskoeffisienten. Omrøringseffekten øker med terningen av løpehjulshastigheten, så optimeringen må ta hensyn til kraftkostnaden.
Sammenligning av L/D-forhold for agitert tankservice
Tabellen nedenfor oppsummerer de fem-års totale kostnadene for ulike L/D-forhold i en omrørt tank med en varmebelastning på 20 kW og en produksjonsverdi på $400 per time.
| L/D-forhold | Varmeoverføringskoeffisient | Overflate nødvendig | Kapitalkostnad | Årlige omrøringskostnader | Fem-års totalkostnad |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 450 W/m²·K | 4.4 m² | $16,000 | $4,500 | $38,500 |
| 15 | 400 W/m²·K | 5.0 m² | $17,000 | $4,200 | $38,000 |
| 20 | 360 W/m²·K | 5.6 m² | $18,000 | $4,000 | $38,000 |
| 30 | 320 W/m²·K | 6.3 m² | $20,000 | $3,800 | $39,000 |
| 40 | 290 W/m²·K | 6.9 m² | $22,000 | $3,600 | $40,000 |
| 50 | 270 W/m²·K | 7.4 m² | $24,000 | $3,500 | $41,500 |
| 60 | 255 W/m²·K | 7.8 m² | $26,000 | $3,400 | $43,000 |
De fem-årige totale kostnadene er minimert ved et L/D-forhold på 15–20. De lavere L/D-forholdene har en lavere kapitalkostnad, men en høyere omrøringskostnad fordi den mer kompakte bunten krever mer omrøringskraft for å oppnå samme strømningshastighet. De høyere L/D-forholdene har en høyere kapitalkostnad som ikke oppveies av den lavere omrøringskostnaden.
Spesifikasjonsparametre for agitated tank service
Utstyrsingeniører som spesifiserer en nedsenkings-PTFE-varmeveksler for omrørt tankservice, bør bekrefte følgende parametere med leverandøren.
Agitasjonsintensitet.Spesifiser omrøringstypen og strømningshastigheten i nærheten av rørbunten.
Væskeegenskaper.Spesifiser viskositeten, tettheten og Prandtl-nummeret til prosessvæsken.
Varmebelastning.Spesifiser varmebelastningen og forventet område.
L/D-forhold.Spesifiser det optimale L/D-forholdet basert på omrøringsintensiteten og væskeegenskapene.
Rør diameter.Spesifiser rørdiameteren basert på L/D-forholdet og kravet til overflateareal.
Røravstand.Spesifiser røravstanden. En avstand på 1,5–2,0 ganger rørets ytre diameter anbefales.
Buntorientering.Spesifiser buntens orientering i forhold til omrøringsstrømmen.
Overflateareal.Spesifiser overflatearealet som kreves for varmebelastningen og varmeoverføringskoeffisienten.
Matchende L/D-forhold til omrørte tankforhold
Forholdet mellom rørlengde-til-diameter påvirker varmeoverføringskoeffisienten og det nødvendige overflatearealet i en nedsenket PTFE-varmeveksler for omrørt tankdrift. Et lavere L/D-forhold gir en høyere varmeoverføringskoeffisient, men krever en mer kompakt bunt og mer omrøringskraft. Et høyere L/D-forhold gir en lavere varmeoverføringskoeffisient, men tillater en mer utvidet bunt og mindre omrøringskraft.
Det optimale L/D-forholdet er typisk 15–20 for moderat agitasjon og 10–15 for høy agitasjon. Det optimale forholdet minimerer de totale eierkostnadene, inkludert kapitalkostnaden og agitasjonskostnaden.
For omrørte tankanlegg som evaluerer alternativer for PTFE-varmeveksler, bør L/D-forholdet spesifiseres i anskaffelsesdokumentene og verifiseres ved igangkjøring. Standardkonfigurasjonen gitt av produsenten er kanskje ikke optimalisert for de spesifikke omrøringsforholdene, og den resulterende varmeoverføringskoeffisienten samsvarer kanskje ikke med designverdien.
Utstyrsingeniører og anskaffelsesspesialister som vurderer PTFE-varmevekslerspesifikasjoner for omrørt tank eller annen nedsenkingstjeneste, kan be om en designgjennomgang som dekker omrøringsintensitet, væskeegenskaper, varmebelastning, L/D-forhold, rørdiameter og røravstand for å bekrefte at enheten er tilpasset de faktiske tankforholdene og driftskostnadsstrukturen til anlegget.
